NineTwo meet you

문제 문자열 s가 있을 때, f(s)는 s를 무한번 붙인 문자열로 정의한다. 예를 들어, s = "abc" 인 경우에 f(s) = "abcabcabcabc..."가 된다. 다른 문자열 s와 t가 있을 때, f(s)와 f(t)가 같은 문자열인 경우가 있다. 예를 들어서, s = "abc", t = "abcabc"인 경우에 f(s)와 f(t)는 같은 문자열을 만든다. s와 t가 주어졌을 때, f(s)와 f(t)가 같은 문자열을 만드는지 아닌지 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 s, 둘째 줄에 t가 주어진다. 두 문자열 s와 t의 길이는 50보다 작거나 같은 자연수이고, 알파벳 소문자로만 이루어져 있다. 출력 첫째 줄에 f(s)와 f(t)가 같으면 1을, 다르면 0을 출력한다. 예제 입력 1 ab..

// 최대 공약수 static int GCD(int a, int b) { while(b > 0) { int temp = a; a = b; b = temp%b; } return a; } // 최소 공배수 // a*b할때 int 범위 초과할 수 있으니 유의해야 한다. static int LCM(int a, int b) { return (a*b)/GCD(a, b); }

선형 사상이란? 두 벡터 공간 v와 w 그리고 임의의 스칼라 a에 대해 다음 두 조건을 만족할 때 선형 사상이라고 한다. 1. T(v+w) = T(v)+T(w) 2. T(av) = aT(v) 정의역, 핵 공간, 공역, 치역 설명 정의역 함수가 정의된 영역을 의미한다. 핵공간 (핵집합, 영공간) 정의역 중 실제 0으로 가는 영역을 의미한다. = kernel = null space = {v|T(v) = 0} = KerT 공역 정의역에 대응하는 영역으로 함수값이 존재하는 영역을 의미한다. 치역 치역은 함수값의 범위로 실제 나오는 값을 의미한다. = Image = range = {T(v) | v E V} = ImT 핵의 차원 dim(KerT) = nullity T = n - rankT (n은 dim(V)으로 정..

기저 basis란? 기저란 벡터 공간 V의 액기스라고 생각하면 쉽게 이해가 된다. 기저란 한가지로 정해져 있지 않지만 기저의 개수(= 차원)는 변하지 않는다. 좌표 벡터란? 표준 기저 차원 벡터 공간 V가 n개의 벡터로 이루어진 기저를 갖는다면 V의 차원을 n이라한다. V의 차원을 dimV로 표시한다. 벡터 공간 V의 기저의 원소 개수 = 벡터 공간 V의 선형 독립이 되는 최대 개수 = 벡터 공간 V의 차원 = dimV

일차 결합이란? 일차 독립 & 일차 종속

벡터 공간이란? 집합 + 위의 2가지 조건 = 공간 공간의 임의의 원소 u, v, w와 임의의 스칼라 k,lk, l에 대하여 다음이 모두 만족할 때 공간 V를 벡터 공간(Vector space) V라 한다. 1. u + v = v + u 2. (u + v) + w = u + (v + w) 3. u + 0 = u 4. u + (-u) = 0 (0은 영벡터(Zero vector)) 5. k(u + v) = ku + kv 6. (k + l)u = ku + lu 7. (kl)u = k(lu) = l(ku) 8. 1u = u 공간의 조건에 원래는 위의 8가지 조건을 다 따져야 하지만 간단하게 3번 조건인 영벡터가 존재한다는 것을 가지고 벡터공간인지 확인해 볼 수 있다. 공간 + 3번 조건(8가지 조건) = 벡터 ..

고유치와 고유벡터란? det(A-kI) = 0을 만족하는 k값이 고유값이다. 고유값과 고유벡터를 구하는 최종 목표는 대각화 즉 거듭 제곱을 용의하게 계산하기 위함이라고 생각하면 쉽다. 고유치와 고유벡터 성질 닮음과 대각화 닮은 행렬 성질 1. 행렬식이 같다. 2. 계수(rank)가 같다. 3. trace가 같다. 4. 고유치가 같다. (고유벡터가 같은 것은 아니다.) 닮은 행렬 예

랭크란? 행 공간과 열 공간의 차원을 의미한다. 선형 독립인 행또는 열의 벡터의 개수로 이해하면 쉽다. 랭크 계산 예 미지수 n개인 연림 일차방정식의 근(해)와 계수(Rank)와의 관계 일차 연립 방정식의 계수 행렬을 A, 확대 행렬을 A|B라 하자. 1. rankA < rank(A|B) 이면 근(해)이 존재하지 않는다. 2. rankA = rank(A|B) = n 이면 근(해)이 오직 하나 존재한다. 3. rankA = rank(A|B) < n 이면 무수히 많은 근(해)을 갖는다.

행렬이란? 성분(Entry) 또는 원소(Element)라고 하는 수들의 직사각형 형태의 배열을 의미한다. 행렬의 종류 정사각 행렬 (square matrix) n X n matrix 대각 행렬 (diagonal matrix) 주대각선 성분이 아닌 모든 성분이 0인 정사각 행렬 단위 행렬 (unit matrix) 또는 항등 행렬 (identity matrix) 주대각선 성분이 모두 1이고 나머지 모든 성분이 0인 정사각 행렬 행렬의 덧셈과 스칼라 곱의 대수적 성질 A + B = B + A (교환) (A + B) + C = A + (B + C) (결합) A + 0 = 0 + A (항등원) A + (-A) = (-A) + A = 0 (덧셈에 대한 역원) c(A+B) = cA + cB (분배) (c+d)A = ..

문제 5 × 5 크기의 숫자판이 있다. 각각의 칸에는 숫자(digit, 0부터 9까지)가 적혀 있다. 이 숫자판의 임의의 위치에서 시작해서, 인접해 있는 네 방향으로 다섯 번 이동하면서, 각 칸에 적혀있는 숫자를 차례로 붙이면 6자리의 수가 된다. 이동을 할 때에는 한 번 거쳤던 칸을 다시 거쳐도 되며, 0으로 시작하는 000123과 같은 수로 만들 수 있다. 숫자판이 주어졌을 때, 만들 수 있는 서로 다른 여섯 자리의 수들의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 다섯 개의 줄에 다섯 개의 정수로 숫자판이 주어진다. 출력 첫째 줄에 만들 수 있는 수들의 개수를 출력한다. 예제 입력 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 예제 출력 1 15 힌트 ..