[백준/자바] 15988 1, 2, 3 더하기 3

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문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다.

합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

 

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 1,000,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

3
4
7
10

예제 출력 1

7
44
274

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설명

다이나믹 프로그래밍을 이용한 문제다.

1, 2, 3 더하기 1 은 재귀로 경우의수를 다 만들어서 풀렸는데

이문제는 같은 방식을 적용하니 바로 시간초과가 발생했다.

 

코드

	import java.io.BufferedReader;
	import java.io.IOException;
	import java.io.InputStreamReader;
	public class BOJ15988 {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
	BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	int t = Integer.parseInt(br.readLine());
	int num[] = new int[t];
	long dp[] = new long[1000001];
	int max = 0;
	for(int i = 0; i < t; i++) {
	num[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
	max = Math.max(max, num[i]);
	}
	dp[1] = 1;
	dp[2] = 2;
	dp[3] = 4;
	for(int i = 4; i <= max; i++) {
	dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]) % 1000000009;
	}
	for(int i = 0; i < t; i++) {
	System.out.println(dp[num[i]]);
	}
	}
	}

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