[백준/파이썬] 1715 카드 정렬하기

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문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자.

각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다.

이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다.

이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다.

예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다.

그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다.

숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력 1

3
10
20
40

예제 출력 1

100

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설명

해당 문제를 카드를 가장 최소의 비교로 합치는 그리디 문제다.

가장 작은 카드를 2개씩 더하고 다시 가장 작은 카드를 2개 더하고를 반복해야 문제를 해결할 수 있다.

 

따라서 우선순위 큐를 사용하여 문제를 해결할 수 있었다.

우선순위 큐란?

가장 먼저 입력된 값이 먼저 빠지는 큐의 속성을 가지고와 큐 안에서 정렬된 순서로 우선순위를 가져 빠져나오는 구조를 의미한다.

 

10
20
40

입력의 경우 가장 작은 수인 10과 20을 뺴 더해서 30을 만들고 다시 집어넣는다.

 

30

40

순으로 들어있는 큐에서 다시 가장 작은 수인 30과 40을 빼 더한다.

 

이과정을 안에 들어있는 수가 1개가 될 때까지 반복하면 된다.

 

코드