[백준/자바] 10942 팰린드롬?

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문제

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니 다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다.

칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다.

팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

예제 입력 1 

7
1 2 1 3 1 2 1
4
1 3
2 5
3 3
5 7

예제 출력 1 

1
0
1
1

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설명

시작 위치와 끝 위치가 주어졌을때 팰린드롬인지 확인하는 문제다.

팰린드롬이란 데칼코마니를 생각하면 쉽다.

중앙을 기준으로 퍼져나가며 숫자가 같은지 확인하면 된다.

 

팰린드롬인 수 예시)

1
1 2 1
1 2 2 1
1 3 2 3 1

다만 이문제의 시간 제한이 0.5초인 것을 감안하면 테스트 케이스가 입력됐을 때마다 전체를 돌며 확인하면 안 된다는 결론을 낼 수 있다.

 

그래서 dp를 사용해 팰린드롬인지 아닌지를 미리 저장해두고 사용하기로 하자.

1. 1개의 숫자는 모두 팰린드롬이 된다.

for(int i = 0; i < n; i++) { // 팰린드롬 길이 1인것 모두 true 초기화
	dp[i][i] = true;
}

2. 2개의 숫자는 서로 같으면 팰린드롬이 된다.

for(int i = 0; i < n-1; i++) { // 팰린드롬 길이 2인것 앞뒤 같다면 true 초기화
	if(num[i] == num[i+1]) {
		dp[i][i+1] = true;
		dp[i+1][i] = true;
	}
}

3. 길이를 늘려가며 맨 앞의 숫자와 맨 뒤의 숫자를 확인하고 맨 앞+1 & 맨뒤-1의 값이 팰린드롬인지 확인한다.

static void makePalindrome() {
	for(int i = 2; i < n; i++) {
		for(int j = 0; j < n-i; j++) {
			if(num[j] == num[j+i] && dp[j+1][j+i-1]) {
				dp[j][j+i] = dp[j+i][j] = true;
			}
		}
	}
}

예)

1 2 3 2 5 2 3 2 1 인 경우

s = 1

e = 9 인 경우

num[1] 과 num[9]의 값이 같은지 확인하고

num[2]부터 num[8]에 해당하는 숫자가 팰린드롬인지 여부인 dp[2][8]을 확인하면 된다.

 

참고로 해당 문제는 시간에 예민하기 때문에 System.out.print를 사용한 출력을 할 경우 시간 초과가 발생한다.

BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)); 를 사용해 출력을 해야 한다.

 

코드