[백준/자바] 11404 플로이드

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문제

n(2 ≤ n ≤ 100) 개의 도시가 있다.

그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000) 개의 버스가 있다.

각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다.

그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다.

먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다.

버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다.

시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다.

비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다.

i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다.

만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

예제 입력 1

5
14
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
3 5 10
3 1 8
1 4 2
5 1 7
3 4 2
5 2 4

예제 출력 1

0 2 3 1 4
12 0 15 2 5
8 5 0 1 1
10 7 13 0 3
7 4 10 6 0

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설명

해당 문제는 다음 알고리즘 분류를 가진다.

• 그래프 이론
• 플로이드–와샬

 

시작 도시와 도착 도시로 나뉘어져있기 때문에 시작 -> 도착 인접 행렬만 채우고

이때 시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있기 때문에 해당 노선을 연결하는 최소의 비용을 업데이트해준다.

for(int i = 0; i < m; i++) {
			StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int w = Integer.parseInt(st.nextToken());
			adj[u][v] = Math.min(adj[u][v], w);
}

 

경로가 없는 가장 큰값은 n의 최대인 100과 m의 최대인 100,000을 곱한 값보다 큰 10000001로 지정한다.

 

마지막 출력시 10000001로 남아 있는 값은 경로가 없는 것으로 간주해 0으로 바꾼 후 출력해야 한다.

for(int i = 1; i < n+1; i++) {
			for(int j = 1; j < n+1; j++) {
				if(adj[i][j] >= 10000001) {
					System.out.print(0+" ");
				}else {
					System.out.print(adj[i][j]+" ");
				}
			}System.out.println();
}

코드