[백준/자바] 11403 경로 찾기

11403 경로 찾기 사진 클릭시 문제로 이동

---

문제

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다.

i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다.

i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접 행렬 형식으로 출력한다.

정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

예제 입력 1

3
0 1 0
0 0 1
1 0 0

예제 출력 1

1 1 1
1 1 1
1 1 1

예제 입력 2

7
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0
1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0

예제 출력 2

1 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0

---

설명

해당 문제는 다음 알고리즘 분류를 가진다.

• 그래프 이론
• 플로이드–와샬

예제 1번처럼 n = 3인 경우

i에서 j로 이동시 k를 거쳐서 가는 경우가 있는 경우를 생각하면 된다.

if(adj[i][k] == 1 && adj[k][j] == 1) {
	adj[i][j] = 1;
}

for문 3개로 이루어진 경우의 수는 다음과 같으므로 답을 생각해 볼 수 있다.

k = 0				k = 1				k = 2
i			j	i			j	i			j
0	0	0	0	0	1	1	0	0	2	2	0
0	0	0	1	0	1	1	1	0	2	2	1
0	0	0	2	0	1	1	2	0	2	2	2
1	0	0	0	1	1	1	0	1	2	2	0
1	0	0	1	1	1	1	1	1	2	2	1
1	0	0	2	1	1	1	2	1	2	2	2
2	0	0	0	2	1	1	0	2	2	2	0
2	0	0	1	2	1	1	1	2	2	2	1
2	0	0	2	2	1	1	2	2	2	2	2

 

코드