[백준/자바] 1197 최소 스패닝 트리

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문제

그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다.

다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다.

이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다.

C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다.

최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

예제 입력 1

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3

예제 출력 1

3

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설명

해당 문제는 다음 알고리즘 분류를 가진다.

• 그래프 이론
• 최소 스패닝 트리

[크루스칼]

유니온 파인드를 이용해 같은 컴포넌트가 아니라면 합치는 작업을 진행한다.

가중치를 오름차순으로 정렬한 우선순위 큐를 이용해 최소 비용이 되는 간선을 선택한다.

 

코드