[백준/자바] 1197 최소 스패닝 트리

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문제

그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다.

다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다.

이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다.

C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다.

최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

예제 입력 1

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3

예제 출력 1

3

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설명

해당 문제는 다음 알고리즘 분류를 가진다.

• 그래프 이론
• 최소 스패닝 트리

[크루스칼]

유니온 파인드를 이용해 같은 컴포넌트가 아니라면 합치는 작업을 진행한다.

가중치를 오름차순으로 정렬한 우선순위 큐를 이용해 최소 비용이 되는 간선을 선택한다.

 

코드

	import java.io.BufferedReader;
	import java.io.IOException;
	import java.io.InputStreamReader;
	import java.util.PriorityQueue;
	import java.util.StringTokenizer;
	public class BOJ1197 {
	static int parent[];
	static int result;
	static PriorityQueue<edge> pq = new PriorityQueue<>();
	public static void main(String[] args) throws IOException {
	BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
	int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
	int e = Integer.parseInt(st.nextToken());
	parent = new int[v+1];
	for(int i = 0; i < v+1; i++) {
	parent[i] = i;
	}
	for(int i = 0; i < e; i++) {
	st = new StringTokenizer(br.readLine());
	pq.add(new edge(Integer.parseInt(st.nextToken()), Integer.parseInt(st.nextToken()), Integer.parseInt(st.nextToken())));
	}
	Kruskal();
	System.out.println(result);
	}
	static void Kruskal() {
	while(!pq.isEmpty()) {
	edge cur = pq.poll();
	int a = find(cur.start);
	int b = find(cur.end);
	if(a == b) {
	continue;
	}
	union(a,b);
	result += cur.weight;
	}
	}
	static int find(int x) {
	if(x == parent[x]) {
	return x;
	}else {
	return parent[x] = find(parent[x]);
	}
	}
	static void union(int x, int y) {
	int xRoot = find(x);
	int yRoot = find(y);
	// 부모가 같지 않을때 더 작은값으로 넣어줌
	if(xRoot != yRoot) {
	if(x < y) parent[yRoot] = x;
	else parent[xRoot] = y;
	}
	}
	static class edge implements Comparable<edge>{
	int start;
	int end;
	int weight;
	edge(int start, int end, int weight) {
	this.start = start;
	this.end = end;
	this.weight = weight;
	}
	// 가중치를 오름차순으로 정렬
	@Override
	public int compareTo(edge o) {
	return weight - o.weight;
	}
	}
	}

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