[백준/자바] 1707 이분 그래프

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문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K(2≤K≤5)가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V(1≤V≤20,000)와 간선의 개수 E(1≤E≤200,000)가 빈칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다.

이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호가 빈칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

예제 입력 1

2
3 2
1 3
2 3
4 4
1 2
2 3
3 4
4 2

예제 출력 1

YES
NO

 

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설명

우선 이문제를 해결하기 위해서는 이분 그래프를 알아야한다.

이분 그래프란??

인접한 정정끼리 서로 다른 색을 칠해서 모든 정점을 두 가지 색으로면 표현 가능한 그래프를 의미한다.

 

이분 그래프는 dfs와 bfs 두가지 방식으로 표현이 가능하다.

dfs

1. 정점을 방문하면서 두 가지 색 중 하나를 칠한다.

2. 다음 정점을 방문했을 때 이전 정점과 다른 색을 칠한다.

이때 인접한 정점과 동일한 색일 경우 이분 그래프가 아니게 된다.

bfs

1. 정점을 방문하면서 두 가지 색 중 하나를 칠한다.

2. 다음 레벨의 정점을 방문했을 때 이전 레벨의 정점과 다른 색을 칠한다.

이때 같은 레벨의 정점끼리 동일한 색이 아닐 경우 이분 그래프가 아니게 된다.

코드