[백준/자바] 14621 나만 안되는 연애

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문제

깽미는 24살 모태솔로이다. 깽미는 대마법사가 될 순 없다며 자신의 프로그래밍 능력을 이용하여 미팅 어플리케이션을 만들기로 결심했다. 미팅 앱은 대학생을 타겟으로 만들어졌으며 대학교간의 도로 데이터를 수집하여 만들었다.

이 앱은 사용자들을 위해 사심 경로를 제공한다. 이 경로는 3가지 특징을 가지고 있다.

1. 사심 경로는 사용자들의 사심을 만족시키기 위해 남초 대학교와 여초 대학교들을 연결하는 도로로만 이루어져 있다.
2. 사용자들이 다양한 사람과 미팅할 수 있도록 어떤 대학교에서든 모든 대학교로 이동이 가능한 경로이다.
3. 시간을 낭비하지 않고 미팅할 수 있도록 이 경로의 길이는 최단 거리가 되어야 한다.

만약 도로 데이터가 만약 왼쪽의 그림과 같다면, 오른쪽 그림의 보라색 선과 같이 경로를 구성하면 위의 3가지 조건을 만족하는 경로를 만들 수 있다.

이때, 주어지는 거리 데이터를 이용하여 사심 경로의 길이를 구해보자.

입력

입력의 첫째 줄에 학교의 수 N와 학교를 연결하는 도로의 개수 M이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 1,000) (1 ≤ M ≤ 10,000)

둘째 줄에 각 학교가 남초 대학교라면 M, 여초 대학교라면 W이 주어진다.

다음 M개의 줄에 u v d가 주어지며 u학교와 v학교가 연결되어 있으며 이 거리는 d임을 나타낸다. (1 ≤ u, v ≤ N) , (1 ≤ d ≤ 1,000)

출력

깽미가 만든 앱의 경로 길이를 출력한다.

(모든 학교를 연결하는 경로가 없을 경우 -1을 출력한다.)

예제 입력 1 복사

5 7
M W W W M
1 2 12
1 3 10
4 2 5
5 2 5
2 5 10
3 4 3
5 4 7

예제 출력 1

34

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설명

해당 문제는 다음 알고리즘 분류를 가진다.

• 그래프 이론
• 최소 스패닝 트리

최소 스패닝 트리를 해결하는 알고리즘 중 프림을 이용해 문제를 해결했다.

 

다만 입력을 받을때 해당 간선이 남초 대학교와 여초 대학교들을 연결하는 도로인지 확인해 맞는 간선만 추가했다.

for(int i = 0; i < m; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int a = Integer.parseInt(st.nextToken())-1;
			int b = Integer.parseInt(st.nextToken())-1;
			int c = Integer.parseInt(st.nextToken());
			
            // 남초 대학교와 여초 대학교들을 연결하는 도로일때 간선에 추가
			if(!school[a].equals(school[b])) {
				graph[a].add(new edge(b, c));
				graph[b].add(new edge(a, c));
			}
}

도로의 가중치를 오름차순을 배열하고 이를 이용해 우선순위 큐를 사용한다.

static class edge implements Comparable<edge> {
		int node;
		int weight;
		
		edge(int node, int weight){
			this.node = node;
			this.weight = weight;
		}
		
        // 가중치를 오름차순으로 정렬
		@Override
		public int compareTo(edge o) {
			return weight - o.weight;
		}
		
}

대학교를 boolean으로 두고 해당 대학을 방문할때마다 true로 변경한다.

prim알고리즘이 끝나고 만약 false인 대학이 있다면 이는 연결되지 않은 대학이 있다는 말과 같다.

이때는 -1을 출력하고 아니라면 최단 경로의 길이를 출력한다.

코드